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第380章 和稀泥的大贤者[7 / 10]

笑容,赞许说道。

“当然可以,这是个很棒的想法。之前我在课堂上讲到能量守恒的概念时就在想,你们之中谁会最先将‘力’和‘能量’这两个核心概念联系起来……目前来看,你是第一个看见这条捷径的人。”

对于一个接受过九年义务教育的人来说,认识到这一点并不难。

然而对于一个生活在工业革命前时代的人来说,想要凭借有限的知识和眼界领悟这一点可就太不容易了。

得到导师肯定的鼓励,伊拉娜的脸颊微微泛红,将头埋下来继续看向了摊开在桌上的詹姆斯·瓦力先生的手稿。

她深吸一口气,冷静下来继续说道。

“您之前提到,我们能用‘路径寻优方程’来验证詹姆斯先生提出的猜想。即,一个物体从一个点运动到另一个点,它会选择一条让某种‘作用量’最小的路径。”

“我最初无法理解这个‘作用量’究竟是什么,又该如何用数学的语言进行描述。但在您的课堂上,我从您讲述的能量守恒定律中获得了启发。”

她拿起羽毛笔,在稿纸上飞快地写下了一行潦草的算式,那双明亮的眸子里闪烁着自信的光芒。

“为了让‘最不费劲’这个想法能被量化和计算,我们需要一个数学工具来定义一条路径的‘总代价’。我将它定义为S,它等于系统在任意一瞬间的动能T,减去它的势能V。”

“那么,一个系统从时间t1到t2的‘总代价’S,就是它在这段时间内,每一瞬间‘代价’的累积——也就是积分!”

“如此一来,‘最小作用量原理’就变成了一句无比简洁的描述——系统实际发生的运动路径,就是使这个S值最小的那一条路径!”

“而求解这个‘函数的函数’的方法,就是您教给我的变分法!”

【S=∫t1t2(TV)dt】

罗炎看着稿纸上的公式,又看了看身旁这位眼中闪烁着光芒的少女,心中震撼不已。

牛啊。

别看这公式简单,再往前一步可就是欧拉-拉格朗日方程了!

虽然之前他就发现这姑娘是个天才了,但他没想到这家伙居然天才到了这份上。

“……这是一个无比天才的想法,伊拉娜。”罗炎由衷地赞叹道,“我鼓励你沿着这条道路继续

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