象变化、社会行为等)必须用整体、连续的而不是单一的数据关系才能加以解释和预测的行为。
复动力系统理论的研究是从一九二零年开始,在与双曲几何、分形几何、现代分析学和混沌学等学科相互促进的同时,更为重要的是围绕双曲猜想以及曼德布洛特集的研究工作。
上辈子的时候,王多鱼就知道有一本大名鼎鼎的科幻小说:三体。
在一六八七年的时候,牛顿提出自己引以为豪的三大定律时,认为所有物体的运动都会服从自己的方程,直到他发现某些问题并不那么听话,才开始陷入沉思:
当两颗恒星绕同一质心运动时,运动轨迹简单明了,绝对不会出轨。
可一旦让第三者插足,变成三颗恒星相互环绕,运动轨迹就开始变得杂乱无章,轨道将毫无规律可言。
牛顿便是发现了,如果他只是单纯研究地球绕太阳运动时,是非常简单的,然而将月球引入地日系统中,就会变成一个三体问题。
他尝试过求解三体问题,但最终发现这个问题极为复杂,远超他自己的数学能力,并且他认为,三体问题的精确解超越了任何人类智力的极限。
一八一四年的时候,法国数学家拉普拉斯提出了一个极具颠覆性的思想实验:如果宇宙中存在一个超级智能体,也就是大家后来常说的拉普拉斯妖。
它可以知道宇宙当前所有物体的运动状态,比如所有粒子的位置、动量以及相互作用,那么宇宙中所有物体的演化规律就会精确的计算出来。
这就是非常典型的决定论。
因为这样一来,三体问题也将迎刃而解。
可是很快,海森堡就在一九二七年提出了大名鼎鼎的不确定性原理,直接从理论上否定了拉普拉斯妖的这种决定论。
二十年前,也就是一九六三年的时候,美国气象学家爱德华洛伦茨为研究天气预报时,发现计算机对大气运动的模拟总会出现完全不同的结果。
因为要对大气运动量化,就得列出十二个方程,也就是十二个变量,包括了温度、湿度、流速、压强等。
计算机模拟大气运动,就得输入十二个变量的初始条件。
但是每一个变量的初始数字的小数点后还有很多数字,哪怕是精确到第十位,模拟出来的
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