称为‘黎曼ζ函数’的‘非平凡零点’。
也因为这个发现,所以将‘数论’的研究领进了‘分析领域’。
因此,伴随着王多鱼在推导求证了费马猜想、朗兰兹纲领中的自守形式理论基本引理等,诞生了大量的数学工具,数论跟代数几何建立了联系,导致了算数代数几何的诞生。
当然,王多鱼并不是这门具有重要意义的新学科的创立者,但绝对是最有力的证明者。
甚至,如果王多鱼继续推进这门学科,将朗兰兹纲领推进到更深层次,乃至是完全证明这个纲领,那么他必然是这门学科最牛的存在。
众所周知,数论其实在建立初期是叫‘算术’,直到二十世纪初,才正式更名为‘数论’,主要是研究整数的性质,其中对于素数通项公式的研究,贯穿了整个数论发展史。
数论的研究者有很多,比如费马、梅森、欧拉、高斯、黎曼、希尔伯特等。
算术代数几何这门学科,将看似不相关的数学分支统一了起来,所以朗兰兹纲领就被提出来了。
王多鱼需要继续推进朗兰兹纲领,可以先解决黎曼猜想,但黎曼猜想又是一个非常难解决的问题,因为它被提出来这么多年了,都还没能被证明呢。
其实,想要解决这个黎曼猜想,也很简单,只需要将L函数深入解析、剖析,应该就可以做到了。
上辈子的时候,七大千禧数学难题当中,其中有两个就是关于L函数的,分别是黎曼猜想和BSD猜想。
L函数主要有三部分内容:解析延拓、零点的分布以及特殊点的值。
黎曼猜想中的黎曼ζ函数就是属于L函数。
举个例子,对于一个研究对象X,如素数、伽罗瓦扩张、椭圆曲线、代数簇等等,我们可根据其性质构造出一个复变量的L函数的解析性质:零点和极点,函数方程、展开系数、特殊点的值等等,往往能够充分反映的算数、几何或代数性质。
因此,王多鱼在忙碌工作之余,总是会停下来思考这个问题。
研究朗兰兹纲领的过程中,关系错综复杂,需要沉得下心来。
只可惜,它不是1+1=2那么简单,不管是朗兰兹纲领还是黎曼猜想,它们都蕴藏着宇宙奥秘,难以冲破那扇门。
九月十六日这天清晨
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