一道非常简单的一元五次方程啊,怎么就解不出来了呢?
这不是高中数学知识么?
咋就解不出来了呢?
王教授说的换一换脑子,应该说是降低了难度,没想到还是太小瞧了王教授,他的话根本不能相信。
很快,就有部分学霸想到了将眼前的方程问题转换成函数的问题来进行求解。
麦自立第一时间就利用了这样的办法来进行求解,也就是找到这个方程对应的函数,通过来判断这个函数的性质,来分析如何求解。
只见他在稿纸上面写道:f(x)=x5+10x3+20x-4,这个时候就需要通过导函数来判断那个函数的性质。
求导之后,麦自立很快就得到了f(x)=5x4+30x2+20>0,这是在实数范围内是恒大于0的,那么原函数f(x)就是单调递增。
而根据导数的性质,f(x)单调递增的话,那么这个函数和x轴只可能有一个交点。
换句话说,这个方程就只有一个实数根,剩下的就是虚数根了。
既然它与方程只有一个交点的话,那就将那个交点给设出来,设:x(0)=a
一旁的王多鱼,看到麦自立已经解到了这里,不由失笑摇头,这样去求解的话,将会非常复杂,几乎不可能解出来。
就算是王多鱼,也不可能将它够求解出来,因为参数最少有五个,太难了。
当然,王多鱼也不会用这么傻乎乎的办法来求解,几乎所有数学天才都是这样,不会去走这样的弯路,而是选择走直线。
接着王多鱼又继续逛,然后看到了郑宝东正在使用的是一般天才思维:卡尔达诺公式。
这个公式其实就是很多数学天才在求解一元三次方程时都会使用到的办法,在哈工大天才班当然是十分常见的了。
所以郑宝东、卫援朝他们这些天才班学生们,一个个都是第一时间选择了卡尔达诺公式。
只见郑宝东第一时间就在纸上写道:令x=a-1/a
接着他就用二项式展开,郑宝东很快就发现了很多项已经被抵消掉了,但还是没有办法解决问题。
王多鱼在旁边看着差点笑了出来,方向是对的,但方法错了。
就在王多鱼忙着教学的时候,另一边,冰城市政府办公大楼,摩托罗
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